De mudi is een kleine herdershond, afkomstig van Hongarije en is nauw verwant met de Kroatische herder. Hij is ook een verre verwant van de pumi en de puli. De Magyaren, de oorspronkelijke bewoners van de Pusta hebben voor de verspreiding van allerlei werkhonden door Europa gezorgd.
Door talrijke kruisingen bekwamen zij diverse rassen, elk aangepast aan hun specifieke taak.
Zo hadden zij de komondor, een forse, zeer sterke en lichtgekleurde hond met een zeer viltige vacht. Zij werden speciaal gefokt om de herders en hun kudden te beschermen en te vededigen. Hun lichte kleur diende om hen ’s nachts te kunnen onderscheiden van de wolven. De kleinere honden, waaronder de puli, pumi en dus ook de mudi werden gebruikt voor het hoed- en alarmwerk. Deze drie verschillende rassen hadden in grote mate dezelfde functie. Het zijn allen zeer alerte honden. Bij het minste onraad beginnen zij luid te blaffen – en blaffen kunnen ze ! – om op die manier de komondor te alarmeren. Als de indringer – mens of dier – zich niet laat afschrikken door hen, voor een komondor gaan ze heus wel op de vlucht.
De mudi is een zeer veelzijdige hond. Het zijn zeer goede en betrouwbare hoeders van schapen maar ook van runderen en varkens. Daarnaast zijn zij moedig genoeg om het ook zelf tegen roofwild op te nemen. Ratten zijn niet veilig voor hen en ook nu nog worden zij in Hongarije ingezet bij de jacht op wilde zwijnen. Deze zeer energieke honden houden ervan om te werken.
Ondanks zijn diverse talenten is het ras in zijn geboorteland Hongarije, nooit echt populair geweest. Dit is voornamelijk te wijten aan de eeuwige aanwezigheid van de Puli en de Komondor; de oudere en meer populaire Hongaarse rassen.
Het ras werd in 1936 voor het eerst beschreven door Dr. Fényes. Het ras werd dan ook naar hem genoemd, nl Canis Ovilis Fényesi. Het stamboek is in Hongarije nog steeds open, wat betekent dat dieren zonder papieren, daarin kunnen worden opgenomen na keuring.